No sub-20, ele dividiu os gramados com as joias Luis Guilherme, Endrick e Estêvão, que atualmente fazem parte do time profissional do Verdão. Nas categorias de base também jogou com outras peças do time, como Naves, Fabinho, Jhon Jhon e Vanderlan. No jogo em que marcou sua despedida do Palmeiras antes de seguir ao time inglês, o jogador anotou o gol do Palmeiras na vitória por 1 a 0 sobre o Corinthians , no Parque São Jorge, resultado que colocou o Verdão na decisão do torneio. Posteriormente, as Crias da Academia perderam o título para o Flamengo. Além dos dois títulos da Copinha, o volante venceu outros seis títulos: Copa do Brasil sub-17 (2019), Supercopa do Brasil sub-17 (2019), Campeonato Paulista sub-20 (2021 e 2023), Copa do Brasil sub-20 (2022) e Campeonato Brasileiro sub-20 (2022).

Pedro Lima não conseguiu se firmar no profissional. Pela equipe principal, sob comando de Abel Ferreira, ganhou apenas uma oportunidade, em abril de 2023. Na ocasião, ele entrou em campo na derrota por 3 a 1 contra o Bolívar, fora de casa, pela estreia da fase de grupos da Copa Libertadores.