Giay foi revelado nas categorias de base do San Lorenzo e ficou no clube por cerca de oito anos antes de ir ao Palmeiras. O jogador ganhou sua primeira chance na equipe profissional em 2022. Pelo time argentino, o jogador disputou 88 jogos, marcou dois gols e deu duas assistências. O Palmeiras comprou 75% dos direitos econômicos de Giay, em meados de 2024, por 7,5 milhões de dólares (cerca de R$ 41 milhões na época). Ele teve dificuldades em seus primeiros meses de Palmeiras, mas nesta temporada, assumiu a titularidade na lateral direita. Neste ano, ele disputou 24 jogos, sendo 19 como titular. Ao todo, pelo Verdão, ele tem 36 partidas. Giay se reapresenta com o restante do time na manhã de sexta-feira, na Academia de Futebol, para focar na sequência da temporada. No momento, o clube é o quarto colocado no Brasileiro e segue nas disputas da Copa do Brasil e da Libertadores.